题目内容
已知a2+ab=5，ab+b2=-2，那么a2-b2=
7
7
，a+b=±
| 3 |
±
．| 3 |
分析：将已知两等式相减，去括号化简后即可求出a2-b2的值，将已知等式相加，利用完全平方公式化简后，求出（a+b）2的值，开方后即可求出a+b的值．
解答：解：∵a2+ab=5，ab+b2=-2，
∴a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2）=5-（-2）=5+2=7；
∵（a+b）2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+（-2）=3，
∴a+b=±
．
故答案为：7；±
．
∴a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2）=5-（-2）=5+2=7；
∵（a+b）2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+（-2）=3，
∴a+b=±
| 3 |
故答案为：7；±
| 3 |
点评：此题考查了因式分解的应用，完全平方公式，利用了整体代入的思想，是一道技巧性较强的试题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目