Question

1．某汽车经销商销售A型汽车，每辆汽车的销售价为43万元，而每辆汽车的进价与月销售量满足下列关系：若只售出1辆汽车，则A型汽车的进价为42.1万元；当每多售出1辆汽车时，则所有售出的汽车进价每辆均降低0.1万元．设该汽车经销商的A型汽车月销售量为x辆．
（1）请完成以下表格：

月销量（辆）	每辆售价（万元）	每辆进价（万元）	每辆销售利润（万元）
x	43	42.1-0.1（x-1）	43-[42.1-0.1（x-1）]

当x=8时，求月销售利润；（销售利润=销售总人数-总进价）
（2）若该经销商计划某月销售A型车获得利润超过43.4万元，那么至少要卖出18台A型车．（直接写出答案，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41）

Answer 1

分析 （1）根据实际进价=原进价-降低的价格列出函数关系式即可；
（2）根据销售总利润=（售价-实际进价）×销售量列方程求解即可．

解答 解：（1）填表如下：

月销量（辆）	每辆售价（万元）	每辆进价（万元）	每辆销售利润（万元）
x	43	42.1-0.1（x-1）	43-[42.1-0.1（x-1）]

当x=8时，8×{43-[42.1-0.1×（8-1）]}=12.8万元；
（2）根据题意得：x[43-[42.1-0.1（x-1）]=43.4，
解得x=-4+15$\sqrt{2}$≈18，或x=-4-15$\sqrt{2}$（舍去），
答：至少要卖出18台A型车．
故答案为：42.1-0.1（x-1），43-[42.1-0.1（x-1）]；18．

点评 本题考查了二次函数的应用、一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并列出方程．