题目内容
2．
如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM=$\frac{4}{5}$．
分析 直接利用翻折变换的性质得出AF的长，再利用勾股定理得出BF的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．
解答 解：∵在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，
∴AD=AF=10，
∴BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=8，
则sin∠ABM=$\frac{BF}{AF}$=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理和翻折变换的性质，得出BF的长是解题关键．
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