Question

17．下列命题中，是真命题的有（　　）
（1）如果a＞-1，那么am＞-m（m≠0）
（2）在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（3）同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
（4）若a+b=0，则|a|=|b|
（5）如果a²=b²，那么a=b．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据真命题与假命题的定义，可以判断出题目中各个命题的真假，从而可以解答本题．

解答 解：a＞-1，则m＞0时，am＞-m，当m＜0时，am＜-m，故如果a＞-1，那么am＞-m（m≠0）是假命题；
在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c是假命题；
同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c是真命题；
若a+b=0，则|a|=|b|是真命题；
如果a²=b²，那么a=b或a=-b，故如果a²=b²，那么a=b是假命题；
故选C．

点评 本题考查命题与定理，解题的关键是明确真假命题的定义，可以判断一个命题是真命题或假命题，对与假命题能举出反例加以说明．