Question

8．已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，如果x₁＜x₂，而且x₁、x₂同号，那么y₁、y₂有怎样的大小关系？为什么？

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质求解．

解答 解：当k＞0时，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象分布在第一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，
而x₁＜x₂，而且x₁、x₂同号，
则y₁＞y₂．
当k＜0时，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象分布在第二、四象限，在每一象限y随x的增大而增大，
而x₁＜x₂，而且x₁、x₂同号，
则y₁＜y₂．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．