题目内容
1．
如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，请求出∠BFD的度数．
分析 过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．
解答 解：过点E作EG∥AB，如图所示．
则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；
又∵∠BED=140°，
∴∠ABE+∠CDE=220°．
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，
∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，
∵四边形的BFDE的内角和为360°，
∴∠BFD=110°．
点评 本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解题的关键是找出∠FBE+∠EDF=110°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．
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9．
已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3$\sqrt{2}$，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=$\sqrt{2}$，则EH：CH=（ ）
已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3$\sqrt{2}$，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=$\sqrt{2}$，则EH：CH=（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}-1}{9}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{7}$ |
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6．
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如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（ ）| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
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