题目内容

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BC=2,D是线段BC上的一个动点,点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N,则线段MN长的最小值是_____.

【解析】试题解析:如图,连接AM,AN,AD, ∵点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N, ∴AM=AD=AN, ∴∠MAB=∠DAB,∠NAC=∠DAC, ∵∠BAC=45°, ∴∠MAN=90°, ∴△MAN是等腰直角三角形, ∴MN=AM, ∴当AM取最小值时,MN最小, 即AD取最小值时,MN最小, ∴当AD⊥BC时,AD最...
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