题目内容

如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

C 【解析】由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，①正确； 再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，∴kb＜0，②正确； 当x＜2时，一次函数y2=x-1在y1=kx+b的图象的下方，故y2＜y1，③错误；所以正确的有2个， 故选C．
练习册系列答案
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已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3

D 【解析】试题分析：把x＝2代入方程得：4－5＝2＋m， 解得：m＝－3． 故选D．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_____．

【解析】试题解析：如图，连接AM，AN，AD， ∵点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N， ∴AM=AD=AN， ∴∠MAB=∠DAB，∠NAC=∠DAC， ∵∠BAC=45°， ∴∠MAN=90°， ∴△MAN是等腰直角三角形， ∴MN=AM， ∴当AM取最小值时，MN最小， 即AD取最小值时，MN最小， ∴当AD⊥BC时，AD最...

如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据： ≈1.41， ≈1.73)

隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走约3.4 km 【解析】试题分析：过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD和直角△CBD中，解直角三角形求出CD，AD，BC，就可以得到结论． 试题解析：过点C作AB的垂线CD，垂足为D． ∵AC=10km，∠A=30°， ∴CD=AC=5（km）． AD==5（km）． 在Rt△CDB中， ∵∠B=45°， ...

若关于x，y的二元一次方程组的解满足方程，则k=_________．

【解析】解方程组得： ， 因为方程组的解满足方程， 所以， ，解得：k=， 故答案为： .

下列说法：

①任何正数的两个平方根的和等于0；

②任何实数都有一个立方根；

③无限小数都是无理数；

④实数和数轴上的点一一对应．

其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故①正确；②立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故②正确；③无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故③错误；④实数和数轴上的点一一对应，故④正确，所以正确的有3个， 故选C．

如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）求PD的长．

（1）详见解析；（2） . 【解析】试题分析：（1）连接OA，利用等腰三角形的性质和角的关系求出∠OAP=90°，得出OA⊥AP即可；（2）连接AD，△ACD中利用tan30°求出AD=,然后证明∠P=∠PAD得出PD=AD=． 试题解析：（1）连接OA． ∵∠B=60°， ∴∠AOC=2∠B=120°， 又∵OA=OC， ∴∠ACP=∠CAO=30°， ...

下列运算正确的是

A．（a+b）2=a2+b2  B．x3+x3=x6

C．（a3）2=a5  D．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5

D 【解析】 试题分析：根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断： A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误； B、x3+x3=2x3，本选项错误； C、（a3）2=x6，本选项错误； D、（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5，本选项正确。 故选D。

若是关于的方程的解，则的值等于_____．

-1 【解析】试题分析:把代入可得4+3m-1=0，解得m=-1．

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