已知直线y=kx与双曲线交于点A两点.则x1y2+x2y1的值为( )A. ﹣6 B. ﹣9 C. 0 D. 9 A [解析]试题解析:∵点A是双曲线y=上的点 ∴x1•y1=x2•y2=3①. ∵直线y=kx与双曲线y=交于点A两点. ∴x1=-x2.y1=-y2②. ∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．故选A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1 ，y1），B（x2 ，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　）

A. ﹣6 B. ﹣9 C. 0 D. 9

A 【解析】试题解析：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点 ∴x1•y1=x2•y2=3①， ∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点， ∴x1=-x2，y1=-y2②， ∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．故选A．

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下列说法正确的是（）．

A. 半圆是弧，弧也是半圆 B. 三点确定一个圆

C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 直径是同一圆中最长的弦

D 【解析】试题解析：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本选项错误； B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误； C、当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直，故本选项错误； D、直径是同一圆中最长的弦，故本选项正确，故选D．

下列说法中，错误的是（　　）

A. 两个全等三角形一定是相似形 B. 两个等腰三角形一定相似

C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个等腰直角三角形一定相似

B 【解析】试题分析： A、两个等边三角形一定相似，所以A选项的说法正确；B、两个等腰三角形不一定相似，如等边三角形与等腰直角三角形不相似，所以B选项的说法错误；C、两个等腰直角三角形一定相似，所以C选项的说法正确；D、两个全边三角形一定相似，所以D选项的说法正确．故选：B．

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．

（1）y=﹣x+11（10≤x≤50）；（2）每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨．【解析】试题分析：（1）设y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）把y=7代入函数关系式计算即可得解．试题解析：（1）设y=kx+b（k≠0），由图可知，函数图象经过点（10，10），（50，6），则，解得．故y=﹣x+11...

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_____．

【解析】试题解析：如图，连接AM，AN，AD， ∵点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N， ∴AM=AD=AN， ∴∠MAB=∠DAB，∠NAC=∠DAC， ∵∠BAC=45°， ∴∠MAN=90°， ∴△MAN是等腰直角三角形， ∴MN=AM， ∴当AM取最小值时，MN最小，即AD取最小值时，MN最小， ∴当AD⊥BC时，AD最...

若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（　　）

A. （2，﹣3） B. (,-1) C. （﹣1，1） D. （2，﹣2）

B 【解析】试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， ∵正比例函数的图象经过（-3，2）， ∴-3k=2，解得k=-， ∴正比例函数的解析式为：y=-x． A、∵当x=2时，y=-×2=-≠-3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； B、∵当x=时，y=-×=-1，∴此点在函数图象上，故本选项正确； C、∵当x=-1时，y=-×（-1）=≠1，...

如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据： ≈1.41， ≈1.73)

隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走约3.4 km 【解析】试题分析：过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD和直角△CBD中，解直角三角形求出CD，AD，BC，就可以得到结论．试题解析：过点C作AB的垂线CD，垂足为D． ∵AC=10km，∠A=30°， ∴CD=AC=5（km）． AD==5（km）．在Rt△CDB中， ∵∠B=45°， ...

下列说法：

①任何正数的两个平方根的和等于0；

②任何实数都有一个立方根；

③无限小数都是无理数；

④实数和数轴上的点一一对应．

其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故①正确；②立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故②正确；③无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故③错误；④实数和数轴上的点一一对应，故④正确，所以正确的有3个，故选C．

阅读理【解析】
如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）

A. （60°，4） B. （45°，4） C. （60°，2） D. （50°，2）

A 【解析】试题分析：如图，设正多边形的中心为D，连接AD，是等边三角形，正六边形的顶点C的极坐标应记为．故选A．