题目内容

14．用配方法求多项式-2x2+5x+3的最大值．

分析 把原式根据配方法化成：-2x2+5x+3=-2（x-$\frac{5}{4}$）2+$\frac{49}{8}$即可得出最大值．

解答 解：∵-2x2+5x+3=-2（x2-$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$）+2×$\frac{25}{16}$+3=-2（x-$\frac{5}{4}$）2+$\frac{49}{8}$，
∴多项式-2x2+5x+3的最大值是$\frac{49}{8}$．

点评 本题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

练习册系列答案
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4．下面的数中，比-2小的数的是（　　）
A．2B．-1C．0D．-3
5．某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人，现需招聘技术员1人，小王前来应征，总经理说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干！”小王在公司工作一周后，找到总经理说：“你欺骗了我，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？”总经理说：“平均工资确实是每月1900元．”下表是该部门月工资报表
 员工总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 
 工资5000 4000 1800 1700 1500 
员工  技术员D技术员E 技术员F 技术员G 见习技术员H 
 工资1200 1200 1200 1000 400 
（1）请你仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？总经理是否欺骗了小王？
（2）平均月工资能否客观的反映员工的实际收入？
（3）再仔细观察表中的数据，你认为用什么数据反应一般技术员的实际收入比较合适？
2．求使下列各式有意义的x的取值范围．
（1）$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{|x|-5}$；
（2）$\sqrt{3-2x}$；
（3）$\frac{\sqrt{2x+1}}{{x}^{2}-x}$．
9．解不等式：$\frac{x-1}{2}$-$\frac{x+3}{6}$≥1．
19．袋中共有10个大小相同的红球、白球、任意摸出一球为红球的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两球均为红球的概率是多少？
6．因式分解：a4b+a3b2-a2b2-ab4．
14．将分式$\frac{x^2}{x+y}$中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值（　　）
A．扩大3倍B．缩小到原来的$\frac{1}{3}$C．保持不变D．扩大9倍
15．计算：
①$\root{3}{{（{-8}）}}-|{1-\sqrt{2}}|+\sqrt{2}$-2          
②$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}-（{\sqrt{0•25}-\sqrt{0•36}}）×\sqrt{100}$．

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