Question

14．有下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②0.1 的算术平方根是0.01；
③算术平方根等于它本身的数是1；
④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；
⑤若a²=b²，则a=b； 
⑥若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$，则a=b．
其中假命题的个数是（　　）

• A． 3个
• B． 4 个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 利用平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识分别判断后即可确定假命题的个数．

解答 解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；
②0.1 的算术平方根是0.01，错误，是假命题；
③算术平方根等于它本身的数是1和0，故错误，是假命题；
④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或-2，故错误，是假命题；
⑤若a²=b²，则a=±b，故错误，是假命题； 
⑥若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$，则a=b，正确，是真命题，
假命题有5个，故选C．

点评 此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识，难度不大．