题目内容
3．有一组数据如下：2，a，4，6，8，已知它们的平均数是5，那么这组数据的方差为4．分析 先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+…+xn），则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，
解答 解：a=5×5-2-4-6-8=5，
s2=$\frac{1}{5}$[（2-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（8-5）2]=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+…+xn），则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
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