Question

如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S_△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（　　）

A．4       B．6       C．12     D．14

Answer 1

B【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题；动点型．

【分析】根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．

【解答】解：∵D是斜边AB的中点，

∴根据函数的图象知BC=4，AC=3，

∵∠ACB=90°，

∴S_△ABC=AC•BC=×3×4=6．

故选B．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．