题目内容
在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）
【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．
【分析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
（2）解题思路同上．
【解答】解：（1）甲同学的方案不公平．理由如下：
列表法，
| 小明 小刚 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 |
| （2，3） | （2，4） | （2，5） |
| 3 | （3，2） |
| （3，4） | （3，5） |
| 4 | （4，2） | （4，3） |
| （4，5） |
| 5 | （5，2） | （5，3） | （5，4） |
|
所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：
=
，则小刚获胜的概率为：
，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；
（2）不公平．理由如下：
| 小明 小刚 | 2 | 3 | 4 |
| 2 |
| （2，3） | （2，4） |
| 3 | （3，2） |
| （3，4） |
| 4 | （4，2） | （4，3） |
|
所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：
=，则小刚获胜的概率为：
，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．
【点评】此题主要考查了游戏公平性，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上的完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
名题训练系列答案
期末集结号系列答案
， 
，求代数式
的值.
的倒数是________；
．
a5和12a，求2x+2的值．
+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．
x