如图.分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆.它们的面积分别为4.5.9.则△ABC 直角三角形．是 [解析]试题解析:由分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆.它们的面积分别为4.5.9.得 BC2+AC2=AB2. 则△ABC是直角三角形. 故答案为:是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC____直角三角形．(填“是”或“不是”)

是【解析】试题解析：由分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，得 BC2+AC2=AB2，则△ABC是直角三角形，故答案为：是．

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解方程：

（）．

（）．

（1）（2）x=3 【解析】试题分析：先去括号，然后移项合并，最后化系数为1即可得出方程的解．试题解析：（） ∴．（） ∴．

（1）计算：（a-1）²-a（a-1）；（2）分解因式：xy²-4x；

（1）-a+1；（2）x(y+2)(y-2). 【解析】试题分析：（1）先去括号，再进行加减运算即可；（2）先提取公因式x，然后用平方差公式因式分解. 试题解析：（1）原式=a2－2a+1－a2+a=－a+1；（2）原式=x（y²－4）=x（y+2）（y－2）.

如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC ．

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）C（﹣3，1），直线AC：y=x+2；（2）证明见解析；（3）N（﹣，0）．【解析】试题分析：（1）作CQ⊥x轴，垂足为Q，根据条件证明△ABO≌△BCQ，从而求出CQ=OB=1，可得C（﹣3，1），用待定系数法可求直线AC的解析式y=x+2；（2）作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，证明△BCH≌△BDF，△BOE≌△DGE，可得BE=DE；（3）先求出直线BC的解析...

解方程：（1）；（2）.

（1）x=-1；(2)x=-15. 【解析】试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：（1）去分母得：3x=x-2，解得：x=-1，经检验：x=-1是原方程的根. （2）去分母得：（x+3）2-4(x-3)=(x-3)(x+3) 解得：x=-15 经检验：x=-15是原...

一次函数的图象经过点（－1，0），且函数值随自变量的增大而减小，符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）___________ .

y=-x-1(答案不唯一) 【解析】试题解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）． ∵函数值随着自变量的增大而减小， ∴x的系数k＜0，可定为-1， ∴函数解析式可表示为：y=-x+b，把（-1，0）代入得，b=-1， ∴要求的函数解析式为：y=-x-1．（答案不唯一）．故答案是：y=-x-1．

点（－3，4）关于y轴的对称点的坐标是（）

A. （-3，-4） B. （3，4） C. （3，-4） D. （4，-3）

B 【解析】试题解析：点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）．故选B．

已知，则代数式的值为__________.

【解析】试题解析：∵， ∴x≠0，y≠0， ∴xy≠0． ∴.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.

（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）连接OA，要证明AD是⊙O的切线即要证明OA⊥AD，由∠ABC=45°可得出∠AOC=90°，由OC∥AD可得出∠OAD=90°，即证明出OA⊥AD；（2）延长CO交圆O于F，连接BF，要求sin∠BAC即要求sin∠F，因为直径CF，所以∠FBC=90°，所以得出sin∠BAC =sin∠F==. 试题解析：（1）证明：连接OA...