Question

7．（1）（-5）+2$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{2}$）+（-2$\frac{2}{3}$）
（2）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×|-24|
（3）8-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
（4）（-5）×6+（-125）÷（-5）
（5）-64÷3$\frac{1}{5}$×（-$\frac{5}{8}$）
（6）1-$\frac{1}{2}$×[3×（-$\frac{2}{3}$）²-（-1）³]+$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先算同分母分数，再算加减法；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（4）先算乘除，后算加法；
（5）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．

解答 解：（1）（-5）+2$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{2}$）+（-2$\frac{2}{3}$）
=-5+（2$\frac{2}{3}$-2$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{2}$）
=-5+0-$\frac{1}{2}$
=-5$\frac{1}{2}$；

（2）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×|-24|
=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×24
=-$\frac{1}{2}$×24+$\frac{2}{3}$×24-$\frac{1}{4}$×24
=-12+16-6
=-2；

（3）8-2³÷（-4）³-$\frac{1}{8}$
=8-8÷（-64）-$\frac{1}{8}$
=8+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$
=8；

（4）（-5）×6+（-125）÷（-5）
=-30+25
=-5；

（5）-64÷3$\frac{1}{5}$×（-$\frac{5}{8}$）
=-64×$\frac{5}{16}$×（-$\frac{5}{8}$）
=12$\frac{1}{2}$；

（6）1-$\frac{1}{2}$×[3×（-$\frac{2}{3}$）²-（-1）³]+$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{1}{2}$）²．
=1-$\frac{1}{2}$×[3×$\frac{4}{9}$-（-1）]+$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$
=1-$\frac{1}{2}$×[$\frac{4}{3}$-（-1）]+1
=1-$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{3}$+1
=1-$\frac{7}{6}$+1
=$\frac{5}{6}$．

点评 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．