Question

18．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁵-（π-3.14）⁰+|-5|
（2）先化简$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$，然后在-1，1，2中选一恰当值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2+1-1+5
=7；

（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+3}{a-1}$．
当a=2时，原式=$\frac{2+3}{2-1}$=5

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．