Question

13．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（　　）

• A． ∠ABP=∠C
• B． ∠APB=∠ABC
• C． $\frac{AP}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$
• D． $\frac{AB}{BP}$=$\frac{AC}{CB}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理（①有两角分别相等的两三角形相似，②有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可．

解答 解：A、∵∠A=∠A，∠ABP=∠C，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
B、∵∠A=∠A，∠APB=∠ABC，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
C、∵∠A=∠A，$\frac{AP}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$，
∴△ABP∽△ACB．
故故本选项错误．
D、正确．不能判定△ABP∽△ACB．
故选D．

点评 本题考查相似三角形的判定和性质，熟练运用所学知识是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．