Question

10．已知a、b满足$\sqrt{4a-b+1}$+$\sqrt{\frac{1}{3}b-4a-3}$=0，求2a（$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{\frac{1}{-b}}$）

Answer 1

分析 根据非负数性质可得关于a、b的方程组，求得a、b的值代入计算即可．

解答 解：根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{4a-b+1=0}\\{\frac{1}{3}b-4a-3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
故2a（$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{\frac{1}{-b}}$）
=2×（-1）×（$\sqrt{\frac{-3}{-1}}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
=-2×（$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$）
=-2×3
=-6．

点评 本题主要考查二次根式的求值及非负数的性质，根据非负数性质列出方程组是解题的前提，代入求值是关键．