Question

18．计算：
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-2（x-y）=9}\\{（x+y）+2（x-y）=3}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4}\\{\frac{x+3}{3}-x≤-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）①+②×5得出16x=24，求出x，把x的值代入②求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=9①}\\{3x-y=3②}\end{array}\right.$
①+②×5得：16x=24，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
把x=$\frac{3}{2}$代入②得：$\frac{9}{2}$-y=3，
解得：y=$\frac{3}{2}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4①}\\{\frac{x+3}{3}-x≤-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x≥-3，
∴不等式组的解集为-3≤x＜4，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，难度适中．