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如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，则只需添加的一个条件可以是_________________________．

DC＝BC或∠DAC＝∠BAC(答案不唯一) 【解析】试题分析：添加DC=BC，可根据全等三角形的判定SSS即可判定△ABC≌△ADC；添加，可根据全等三角形的判定SAS即可判定△ABC≌△ADC．
练习册系列答案
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反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

D 【解析】 试题分析：反比例函数当k>0时,函数图像在第一,三象限,当k<0时，函数图像在第二,四象限；A．由反比例函数图象知k>0，与一次函数图象k<0矛盾，A不正确；B．由反比例函数图象知k<0，与一次函数图象k<0一致，而一次函数与y轴交于负半轴，得-k+2<0解得k>2,与 k<0矛盾，B不正确； C．由反比例函数图象知k<0,与一次函数图象k>0矛盾，C不正确； D．由反比...

阅读下列材料解决问题：

材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．

把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．

（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．

（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．

（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．

（1）an=（n为正整数）；（2）是，是第11个三角形数；（3）T＜2．理由参见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据题意归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）66是三角形数，理由为：根据得出的规律确定出原因即可；（3）表示出T后，利用拆项法整理判断即可． 试题解析：（1）根据题意得：an=（n为正整数）；（2）66是三角形数，理由如下：当=66时，解得：n=11或n=﹣12（...

三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）

A． B． C． D．

A． 【解析】 试题分析：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况， ∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率= ．故选A．

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

（1）证明见解析；（2）140°． 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D，再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B，然后可利用AAS证明△ABC≌△CDE，进而得到CB=DE； （2）根据全等三角形的性质可得∠A=∠DCE=40°，然后根据邻补角的性质进行计算即可． 试题解析：（1）证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，在△ACB和...

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②

D 【解析】①、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°， ∴∠C=2∠A，正确； ②、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD。 ∴∠A=∠ABD=36°。∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD。 ∴BD是∠ABC的角平分线，正确； ③，根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误； 故选：D.

已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（　　）

A. 13cm B. 17cm C. 13或17cm D. 10cm

B 【解析】根据等腰三角形的性质，可知三角形的三边可能为3、3、7或3、7、7，然后根据三角形的三边关系可知只能是3、7、7，因此周长为3+7+7=17cm. 故选：B.

如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大 B．一直减小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

D 【解析】 试题分析：如图连接CM，根据M是AB的中点，所以开始时当P到达AC中点时，点Q到达BC的中点，此时结束时，所以，△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选D．

若单项式和是同类项，则的算术平方根是__________．

4 【解析】∵单项式与是同类项， ∴4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2， ∴m﹣7n=16，∴m﹣7n的算术平方根==4， 故答案为：4．

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