Question

已知：|2a-b+1|+(3a+

3

2

b)2=0，求：

b2

a+b

÷[(

a

a+b

-1)(a-

a2

a+b

)]的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再进行分式的乘法运算，接着把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式=

a+b

a

，然后根据非负数的性质得2a-b+1=0，3a+

3

2

b=0，解得a=-

1

4

，b=

1

2

，再把a和b的值代入原式=

a+b

a

中计算即可．

解答：解：原式=

b2

a+b

÷（

a-a-b

a+b

•

a2-ab-a2

a+b

）
=

b2

a+b

÷（

-b

a+b

•

-ab

a+b

）
=

b2

a+b

•

(a+b)2

ab2

=

a+b

a

，
∵|2a-b+1|+(3a+

3

2

b)2=0，
∴2a-b+1=0，3a+

3

2

b=0，
∴a=-

1

4

，b=

1

2

，
∴原式=

- 1 4 + 1 2

- 1 4

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了非负数的性质．