Question

先化简，再求值：
（1）b（a+b）+（a+2b）（2a-b）-4ab，其中a=-3，b=4；
（2）[（x+3y）（x-3y）+（x+3y）²]÷（-4x），其中x=1，y=

1

10

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算，合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值

解答：解：（1）原式=ab+b²+2a²-ab+4ab-2b²-4ab=2a²-b²，
当a=-3，b=4时，原式=18-16=2；
（2）原式=（x²-9y²+x²+6xy+9y²）÷（-4x）=（2x²+6xy）÷（-4x）=-

x+3y

2

，
当x=1，y=

1

10

时，原式=-

13

20

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．