Question

14．符号“$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$”称为二阶行列式，规定它的运算法规为：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
（1）计算：$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=-2；（直接写出答案）
（2）化简二阶行列式：$|\begin{array}{l}{a+2b}&{0.5a-b}\\{4b}&{a-2b}\end{array}|$．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：原式=10-12=-2；
故答案为：-2；
（2）根据题中的新定义得：原式=（a+2b）（a-2b）-4b（0.5a-b）=a²-4b²-2ab+4b²=a²-2ab．

点评 此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．