题目内容

如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?

(1)设所求函数的解析式为. 由题意,得函数图象经过点B(3,-5), ∴-5=9a. ∴. ∴所求的二次函数的解析式为. x的取值范围是. (2)当车宽米时,此时CN为米,对应, EN长为,车高米,∵, ∴农用货车能够通过此隧道. 【解析】(1)根据所建坐标系设解析式为y=ax2,由A点或B的坐标易求解析式,根据隧道口的有限性结合图象易知x的...
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