Question

下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A、a=9，b=41，c=40
• B、a=5，b=5，c=5

  2

• C、a：b：c=3：4：5
• D、a=11，b=12，c=13

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可得出答案．

解答：解：A、∵9²+40²=41²，能构成直角三角形；
B、∵5²+5²=（5

2

）²，能构成直角三角形；
C、∵a：b：c=3：4：5，∴3²+4²=5²，能构成直角三角形；
D、∵11²+12²≠13²，不能构成直角三角形．
不能构成直角三角形的是D；
故选D．

点评：本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a²+b²=c²，则此三角形是直角三角形．