题目内容
如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠C=30°，求∠CEF的度数．考点：平行线的性质
专题：计算题
分析：过E作EG平行于AB，根据AB与CD平行，得到GE与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补，以及内错角相等求出∠FEG与∠GEC度数，两角之和即为∠CEF的度数．
解答：
解：过E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠AFE+∠FEG=180°，∠GEC=∠C=30°，
∵∠AFE=135°，
∴∠FEG=45°，
∴∠CEF=∠FEG+∠GEC=75°．
解：过E作EG∥AB，∵AB∥CD，
∴GE∥CD，
∴∠AFE+∠FEG=180°，∠GEC=∠C=30°，
∵∠AFE=135°，
∴∠FEG=45°，
∴∠CEF=∠FEG+∠GEC=75°．
点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
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