题目内容
10．已知直线y=x-3与函数y=$\frac{2}{x}$的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（ ）| A． | 13 | B． | 11 | C． | 7 | D． | 5 |
分析 利用反比例函数与一次函数的交点问题得到b=a-3，b=$\frac{2}{a}$，则a-b=3，ab=2，再利用完全平方公式变形得到a2+b2=（a-b）2+2ab，然后利用整体代入的方法计算即可．
解答 解：根据题意得b=a-3，b=$\frac{2}{a}$，
所以a-b=3，ab=2，
所以a2+b2=（a-b）2+2ab=32+2×2=13．
故选A．
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．
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4．
如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（ ）
如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（ ）| A． | 20 | B． | 21 | C． | 22 | D． | 23 |
如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=$\sqrt{3}$，则OE=（ ）
15．下列四个数中，比0大的是（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | 0 | D． | |-2| |
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，NP平分∠DNF，已知∠DNP=55°，则∠EMB=70°．
20．
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（ ）| A． | 0 | B． | -3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）2013 | C． | （2$\sqrt{3}$）2014 | D． | 3×（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2013 |