Question

11．数学应用：
如图，张明和李强在环形跑道上练习跑步，张明从A处出发逆时针方向跑步，4分钟时跑完了跑道（一周）的一半路程，此时李强从A处出发顺时针方向跑步，用时1.5分钟两人相遇．按李强的跑步速度跑完跑道一周需要多少分钟？

Answer 1

分析 可设李强跑完跑道一周需要x分钟，则李强1分钟跑完跑道一周的$\frac{1}{x}$，根据时间的等量关系：用时1.5分钟两人相遇，列出方程求解即可．

解答 解：设李强跑完跑道一周需要x分钟，则李强1分钟跑完跑道一周的$\frac{1}{x}$，依题意有
$\frac{1.5}{x}$+$\frac{5.5}{8}$=1，
解得x=4.8．
经检验：x=4.8是原方程的解．
故按李强的跑步速度跑完跑道一周需要4.8分钟．

点评 考查了分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．