Question

3．如图，在△ABC，∠B=50°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD=120°，求∠AEC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∠ACD=120°，∠B=50°，求出∠BAC的度数，根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，根据三角形外角的性质求出∠AEC的度数．

解答 解：∵∠ACD=120°，∠B=50°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∴∠AEC=∠BAE+∠B=85°．

点评 本题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．