Question

如图，∠DCA=∠ECB，CD=CA，若使△ABC≌△DEC，则下列添加的条件错误的是（　　）

• A、CB=CE
• B、∠B=∠E
• C、∠A=∠D
• D、AB=DE

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据∠DCA=∠ECB可得∠DCE=∠ACB，再根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可．

解答：解：A、∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE，
即∠DCE=∠ACB，
A、添加CB=CE可利用SAS定理判定△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
B、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
C、添加∠A=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
D、添加AB=DE不能判定△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；
故选：D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．