Question

若x+

1

x

=5，则

x2

x4+x2+1

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出x²+

1

x2

的值，原式分子分母除以x²变形后，将x²+

1

x2

代入计算即可求出值．

解答：解：将x+

1

x

=5，两边平方得：（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=25，即x²+

1

x2

=23，
则原式=

1

x2+1+ 1 x2

=

1

24

．
故答案为：

1

24

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．