题目内容
12．
如图，长方形ABCD由五个完全相同的小长方形拼成，若AB=a，EB=b，则阴影部分面积占总面积的$\frac{2b}{5a}$．
分析 设小长方形宽为c，则S阴=$\frac{1}{2}$×4c×b=2bc，S长方形ABCD=5ac，求出比值即可．
解答 解：设小长方形宽为c，则S阴=$\frac{1}{2}$×4c×b=2bc，S长方形ABCD=5ac，
∴$\frac{{S}_{阴}}{{S}_{长方形ABCD}}$=$\frac{2bc}{5ac}$=$\frac{2b}{5a}$．
故答案为$\frac{2b}{5a}$．
点评 本题考查矩形的性质，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点M在AB上，且AM=2$\sqrt{2}$，点P在射线AC上，线段PM绕着点P旋转60°得线段PQ，且点Q恰好在直线AB上，则AP的长为6$\sqrt{3}$-6或6-2$\sqrt{3}$．
已知，如图，P是边长为5的正方形ABCD内一点，AP=3，BP=4，将△ABP绕点B旋转后，使P点落在直线BC上，点A落在点A′上，则线段A′C的长度为$\sqrt{10}$．
如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=4$\sqrt{3}$，点E是BC的中点，点F在AB上，FB=2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE=30°时，FP的长为4或8或4$\sqrt{3}$．