Question

已知y与x成反比例函数，并且x=4时，y=8．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=2时y的值；
（3）求当y=5时x的值．

Answer 1

解：（1）设反比例函数解析式为y=，
把x=4，y=8代入可得k=32，
∴反比例函数解析式为：；

（2）把x=2代入中得y=16；

（3）把y=5代入中得．
分析：（1）设反比例函数解析式为y=，把x=4，y=8代入可得k的值，进而得到反比例函数解析式；
（2）把x=2代入反比例函数解析式即可得到y的值；
（3）把y=5代入反比例函数解析式可得x的值．
点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是掌握解题步骤：
（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；
（3）解方程，求出待定系数；
（4）写出解析式．