Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例．当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1．求y与x的函数关系式，并求当x=6时的函数值．

Answer 1

分析：根据题意分别设出y₁，y₂，代入y=y₁+y₂，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式，将x=6代入计算即可求出值．

解答：解：根据题意设y₁=

k

x

，y₂=b（x-2），即y=y₁+y₂=

k

x

+b（x-2），
将x=3时，y=5；x=1时，y=-1分别代入得：

1 3 k+b=5 k-b=-1

，
解得：k=3，b=4，
则y=

3

x

+4（x-2），
当x=6时，y=

1

2

+16=16.5．

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．