Question

如图，大风把一棵大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处，量得BC=5m，AC=10m，则这棵大树的高度为

 

（结果保留根号）．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：该大树折断后，折断部分与地面、原来的树干恰好构成一直角三角形，设大树折断部分AB高为x米，由勾股定理可得出方程：5²+10²=x²，解该方程可得出AB的长，进而可得大树原来的高．

解答：解：设大树断掉的部分AB长为x米，
∵∠BCA=90°，
∴BC²+CA²=AB²，
∴5²+10²=x²，
解得x=5

5

，
∴大树原高为：5

5

+5=5（

5

+1）（米），
故答案为：5（

5

+1）．

点评：此题主要考查了利用勾股定理解应用题，关键在于把折断部分、大树原来部分和地面看作一个直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．