Question

将正整数按如图的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数．如数5对应的坐标为（-1，1），则数

 

对应的坐标是（-2，3），数2012对应的坐标是

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（22，-22），再根据图的结构求得2012的坐标．

解答：解：利用图形直接得出坐标（-2，3），对应的数为：36，
观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐标为（22，-22）．
图中纵坐标为-22的数共有45个，2012=2025-13，22-13=9，
所以2012的坐标是（9，-22）．
故答案为：36，（9，-22）．

点评：本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．