Question

【题目】如图，M是弦与弧所围成的图形的内部的一个定点，P是弦上一动点，连接并延长交弧于点Q，连接．

已知，设A，P两点间的距离为，P，Q两点间距离为，两点间距离为．

小明根据学习函数的经验，分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了研究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了与x的几组对应值，补全下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	5.24	4.24	3.24		1.54	1.79	3.47
	1.31	1.34	1.42	1.54	1.80	2.45	3.47

（2）在同一平面直角坐标系中，描出表中各组数值对应的点和并画出函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约_________．（精确到0.1）

Answer 1

【答案】（1）2.33（2.0-2.5之间均给分）；（2）详见解析；（3）、、

【解析】

（1）定好点P的位置，测量可得；

（2）在平面直角坐标系中，描点，画图即可；

（3），化出其函数图象，根据等腰三角形的性质，结合函数图象进行回答即可．

解：（1）定好点P的位置，连接PM交于点Q，测量可得2.33（2.0-2.5之间均给分）

（2）如图所示：

（3）如图所示，函数图象交点的横坐标即为所求：

、、