题目内容
如图，∠1=∠3，∠B=∠C，试说明∠A=∠D的理由．考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AF∥DE，求出∠D=∠AFC，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠AFC，即可得出答案．
解答：解：理由是：∵∠1=∠3，∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AF∥DE，
∴∠D=∠AFC，
∵∠B=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∴∠A=∠D．
∴∠1=∠2，
∴AF∥DE，
∴∠D=∠AFC，
∵∠B=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∴∠A=∠D．
点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，反之亦然．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．
如图，在?ABCD中，E，F在AC边上，G，H在BD边上，且AE=CF，BH=DG，求证：EG∥HF．
如图是一圆锥的侧面展开图，其弧长为10π，则该圆锥的全面积为 （ ）| A、60π | B、85π |
| C、95π | D、169π |
在?ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BE平分∠ABC，求DE的长度．
如图，直线AD与AB，CD相交于A，D，两点，EC，BF，与AB、CD相交于点E，C，B，F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．小明在图上把两组相等角的信息标注出来后，略加分析，便发现CE∥BF，同桌的小慧说：“不光有这个发现，我还能得到∠A=∠D呢．”小明在深入其中，很快也明白了小慧是怎样得到∠A=∠D的了．你能帮助他们写出过程吗？若点A（2，6）在正比例函数y=（2m-3）x的图象上，则此函数图象必经过的点为（ ）
| A、（3，1） |
| B、（1，3） |
| C、（-3，-1） |
| D、（1，-3） |