题目内容
一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°，则∠AFE=________度．
105
分析：由题意易求得：∠DAF=∠BAG=60°，又由三角形外角的性质，即可求得∠AFE的度数．
解答：根据题意得：∠BAC=∠DAE=90°，∠B=30°，∠D=∠E=45°，
∵∠DAF=∠DAE-∠CAE，∠EAB=∠BAC-∠CAE，
∴∠DAF=∠EAB，
∵∠AGB=90°，
∴∠EAB=90°-∠B=60°，
∴∠DAF=60°，
∴∠AFE=∠D+∠DAF=105°．
故答案为：105°．
点评：此题考查了直角三角形的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由题意易求得：∠DAF=∠BAG=60°，又由三角形外角的性质，即可求得∠AFE的度数．
解答：根据题意得：∠BAC=∠DAE=90°，∠B=30°，∠D=∠E=45°，
∵∠DAF=∠DAE-∠CAE，∠EAB=∠BAC-∠CAE，
∴∠DAF=∠EAB，
∵∠AGB=90°，
∴∠EAB=90°-∠B=60°，
∴∠DAF=60°，
∴∠AFE=∠D+∠DAF=105°．
故答案为：105°．
点评：此题考查了直角三角形的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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