Question

在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，以点O为圆心，半径为5作圆，则斜边AB所在的直线⊙O的位置关系是（　　）

• A、相交
• B、相切
• C、相离
• D、无法确定

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：几何图形问题

分析：首先利用勾股定理求得斜边的长，然后利用等积法求得斜边上的高，然后与半径4比较即可确定答案．

解答：解：如图，作OC⊥AB于点C，
∵Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，
∴AB=

32+42

=5，
∵AB×OC=OA×OB，
∴OC=

OA•OB

AB

=

12

5

，
∵⊙O的半径为5，
∴相交，
故选A．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是利用等积法求得斜边上的高．