Question

先化简，再求值：

1

x

+

x-2

9x2-6x+1

÷

x2-2x

3x-1

，其中x=

3

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：将原式因式分解，除法转化为乘法，化简后代入求值．

解答：解：原式=

1

x

+

x-2

(3x-1)2

•

3x-1

x(x-2)

=

1

x

+

1

(3x-1)x

=

3x-1

(3x-1)x

+

1

(3x-1)x

=

3x

(3x-1)x

=

3

3x-1

，
当x=

3

3

时，
原式=

3

3× 3 3 -1

=

3

3 -1

=

3( 3 +1)

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解、熟悉约分通分是解题的关键．