题目内容
已知相交两圆的半径分别为5厘米和4厘米，公共弦长为4厘米，则这两圆的圆心距是 ．
考点：相交两圆的性质
专题：计算题,分类讨论
分析：先根据勾股定理分别求出O1C，O2C的值，然后根据两圆的位置关系确定圆心距即可．
解答：解：如图，AB=4cm，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦长为4cm，
∴AC=2cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
=
（cm），O2C=
=2
cm，
∴当公共弦在两个圆心之间时，如图1
圆心距=（
+2
）cm；
当公共弦在圆心的同侧时，如图2，
圆心距=（
-2
）cm．
∴这两个圆的圆心距是（
±2
）cm，
故答案为：（
±2
）cm．
∵公共弦长为4cm，
∴AC=2cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
| 52-22 |
| 21 |
| 42-22 |
| 3 |
∴当公共弦在两个圆心之间时，如图1
圆心距=（
| 21 |
| 3 |
当公共弦在圆心的同侧时，如图2，
圆心距=（
| 21 |
| 3 |
∴这两个圆的圆心距是（
| 21 |
| 3 |
故答案为：（
| 21 |
| 3 |
点评：本题主要考查相交两圆的性质、勾股定理和垂径定理等知识点，此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．
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如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B的度数为在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，以点O为圆心，半径为5作圆，则斜边AB所在的直线⊙O的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、无法确定 |