题目内容
如图，⊙O1与⊙O2相交于点A B，且O1A是⊙O2的切线，O2A是⊙O1的切线，A是切点，若⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，则公共弦AB的长为分析：连接O1O2交AB于C，由题可知∠O1AO2=90°，然后利用勾股定理求解．
解答：
解：连接O1O2交AB于C
∵O1A是⊙O2的切线，O2A是⊙O1的切线，
∴∠O1AO2=90°，
∴O1O2=
=5，
∴AC=3×4÷5=2.4，
∴AB=2AC=4.8．
解：连接O1O2交AB于C∵O1A是⊙O2的切线，O2A是⊙O1的切线，
∴∠O1AO2=90°，
∴O1O2=
| 32+42 |
∴AC=3×4÷5=2.4，
∴AB=2AC=4.8．
点评：此题综合运用了相交两圆的性质、勾股定理以及直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
练习册系列答案
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12、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
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