Question

如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程． 

 

Answer 1

解：连接OE，OA．

∵ AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．

∴ OE⊥AB，OE=3㎝．

∵ ∠DAB＝60°，

∴ ∠OAE＝30°．

在Rt△AOE中，AE=㎝．

∵ AD∥BC，∠DAB＝60°，　

∴ ∠ABC＝120°．　

设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OB．

同理可得 BN=㎝.　

∴ ㎝．　

∴ ⊙O滚过的路程为㎝．