Question

1．已知直线y=3x-3与y=-$\frac{3}{2}$x+b的交点的坐标为（$\frac{4}{3}$，a），则方程组$\left\{{\begin{array}{l}{-3x+y+3=0}\\{3x+2y-2b=0}\end{array}}$的解是（　　）

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=-1}\end{array}}\right.$
• B． $\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=1}\end{array}}\right.$
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{4}{3}}\\{y=-1}\end{array}}\right.$
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{4}{3}}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 把交点坐标代入y=3x-3求解得到a的值，再根据方程组的解即为交点坐标解答．

解答 解：∵把（$\frac{4}{3}$，a）代入y=3x-3，
∴得a=3×$\frac{4}{3}$-3=1，
∴直线y=3x-3与y=-$\frac{3}{2}$x+b的交点的坐标为（$\frac{4}{3}$，1），
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-3}\\{y=-\frac{3}{2}x+b}\end{array}\right.$即$\left\{{\begin{array}{l}{-3x+y+3=0}\\{3x+2y-2b=0}\end{array}}$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=1}\end{array}\right.$．
故选B．

点评 本题主要考查了一次函数和二元一次方程组的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．