题目内容


点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【    】

A．y3＜y1＜y2          B．y1＜y2＜y3          C．y3＜y2＜y1          D．y2＜y3＜y1


D。

【考点】反比例函数的图象和性质，数形结合思想的应用。


练习册系列答案
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阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为．由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=．

注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：

如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．

  

（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；

（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；

（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．

定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．


如图，某小区要围成一个等腰三角形花圃，花圃的等腰三角形底边利用足够长的墙，墙的长度为10米，围成的花圃面积恰好为24平方米。设等腰三角形底边的长为x米，底边上的高为y米，则y与x之间的函数关系式是【    】．

A.      B.      C.      D.


甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

B。

【考点】一次函数和反比例函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，不等式的性质，排它法的应用。

【分析】∵，∴双曲线 的图象在一、三象限。故排除C。

            又∵函数的，

∴直线与轴的交点在轴下方。故排除D。

又∵，∴，即OB<OA。故排除A。

 已知抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【    】

A．第四象限     B．第三象限      C．第二象限     D．第一象限

 二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是【    】

  A．   B．   C．   D．

【阅读材料】己知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切⊙O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB=BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r

∴

（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；

（2）【理解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC分别相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值.

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