题目内容

为了了解学生的视力情况，某中学对该校学生进行一次视力抽样调查，根据抽样调查的情况，绘制成如下统计图表（不完整）：
组别 分组 频数（人） 频率
A 4.0≤x＜4.3 5 0.1
B 4.3≤x＜4.6
 
 0.2
C 4.6≤x＜4.9 18 0.36
D 4.9≤x＜5.2 15
 
E 5.2≤x＜5.5 2 0.04
（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力落在
 
组；
（3）已知该校共有学生1500人，若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校视力正常的学生有多少人？
考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,中位数
专题：计算题
分析：（1）根据A组的频数除以频率得出总人数，确定出B租人数，求出D的频率即可；
（2）求出这组数据的中位数，即可做出判断；
（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答：解：（1）根据题意得：5÷0.1=50（人），
则B组人数为50-（5+18+15+2）=10（人），D组频率为1-（0.1+0.2+0.36+0.04）=0.3，
补全统计图，如图所示：
组别 分组 频数（人） 频率
A 4.0≤x＜4.3 5 0.1
B 4.3≤x＜4.6 10 0.2
C 4.6≤x＜4.9 18 0.36
D 4.9≤x＜5.2 15 0.3
E 5.2≤x＜5.5 2 0.04
（2）将视力情况按照从小到大顺序排列，第25、26名落在C组，即甲同学的视力落在C组；
（3）根据题意得：1500×
15+2
50
=510（人），
则估计该校学生中视力正常的学生有510人．
故答案为：（1）10；0.3；（2）C
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
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据报道，2013年漳州市花卉总产值约122亿元，居全省第一，数据122亿元用科学记数法表示为
 
元．
点P（a，b）在第二象限，则点P到y轴的距离是（　　）
A、aB、bC、-aD、-b
如图，已知△ABC是边长为5的等边三角形，△ACD△ABC以直线AC为对称轴翻折得到的．在射线BC上有动点P，作∠PAQ=60°，AQ交射线CD于点Q．
（1）转动∠PAQ，当点PQ落在线段BC、CD上时，请说明△APQ是等边三角形；
（2）转动∠PAQ，当点PQ落在线段BC、CD的延长线上时，△APQ是否仍是等边三角形？请说明理由；
（3）当PD⊥AQ时，求出BP的长度．（不必写计算理由）．
已知反比例函数y1=
k
x
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；
（3）在x轴的正半轴上存在一点P，且△ABP的面积是6，请直接写出点P的坐标．
如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）填空：当AB：AD=
 
时，四边形MENF是正方形．
问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
 
；

探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：
一：每位居民年初缴纳医保基金70元；
二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：
居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法
不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）
超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%，其余部分由医保基金承担
超过6000元的部分个人承担20%，其余部分由医保基金承担 
如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．
（1）当0≤x≤n时，y=70；当n＜x≤6000时，y=
 
（用含n、k、x的式子表示）．
（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值．
表二：
居民ABC
某次治病所花费的治疗费用x（元）4008001500
个人实际承担的医疗费用y（元）70190470
（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？

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