题目内容

已知抛物线经过点（4，3），且当x=2时，y有最小值-1.

（1）求这条抛物线的解析式.

（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

(1) y=x2-4x+3;(2) x<2. 【解析】试题分析：（1）由于x=2时，y有最小值-1，则可设顶点式y=a（x-2）2-1，然后把（4，3）代入求出a即可； （2）利用二次函数的性质求解． 试题解析：（1）【解析】 设抛物线的解析式为：y=a(x-2)2-1， 把（4，3）代入，得4a-1=3, ∴a=1， 即y=(x-2)2-1 或y=x2-4...
练习册系列答案
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如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）

A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°

C 【解析】试题分析：根据旋转的性质，对应边的夹角∠BOD即为旋转角． 【解析】 ∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置， ∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角， ∴旋转的角度为90°． 故选C．

先化简，再求值： ÷（-1-）其中是方程2+2=8的一个根．

- 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则进行化简，再求出的值代入计算即可. 试题解析：原式 解方程得： 或 当时， 原式（不合题意）.

如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵AC⊥BD，∠1=∠2， 故选B.

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时，自变量x的取值范围.

（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

（1）y=-x2+x+4；（2）x<0 或x>4；（3）P1（3，1），P2（， ），P3（ ， ）. 【解析】试题分析：（1）先把C（0，4）代入y=ax2+bx+c，得出c=4①，再由抛物线的对称轴x=-=1，得到b=-2a②，抛物线过点A（-2，0），得到0=4a-2b+c③，然后由①②③可解得，a=-，b=1，c=4，即可求出抛物线的解析式为y=-x2+x+4； （2）先求出点...

抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是________．

k≥-且k≠0 【解析】试题分析：∵二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，∴， ∴k≥﹣且k≠0． 故答案为k≥﹣且k≠0．

一次函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠0)同一直角坐标系内的图象是（   ）

A.           B.           C.           D.

C 【解析】试题解析：当a＞0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A、D不正确； 由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-＞0，且a＞0，则b＜0， 但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B． 故选C．

如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为________

1 【解析】-11. 故答案为1.

一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：

（1）请直接写出：花坛的半径是 米，a= ．

（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；

（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）

（1）4，8；（2）s=2t；（3）①2米；②12分钟． 【解析】试题分析：（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程÷速度计算即可求出a； （2）设s=kt（k≠0），然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答； （3）①根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式...

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