Question

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时，自变量x的取值范围.

（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

（1）y=-x2+x+4；（2）x<0 或x>4；（3）P1（3，1），P2（， ），P3（ ， ）. 【解析】试题分析：（1）先把C（0，4）代入y=ax2+bx+c，得出c=4①，再由抛物线的对称轴x=-=1，得到b=-2a②，抛物线过点A（-2，0），得到0=4a-2b+c③，然后由①②③可解得，a=-，b=1，c=4，即可求出抛物线的解析式为y=-x2+x+4； （2）先求出点...

Answer 1